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Aug 06, 2023

L'avez-vous résolu ? Êtes-vous assez intelligent pour Mensa ?

Les solutions aux énigmes d'aujourd'hui Aujourd'hui, je vous pose ces trois problèmes de l'auteur approuvé par Mensa, Barry R Clarke. Les voici à nouveau avec des solutions. 1. Allumé Trois interrupteurs contrôlent trois lumières

Les solutions aux énigmes d'aujourd'hui

Aujourd'hui, je vous pose ces trois problèmes de l'auteur approuvé par Mensa, Barry R Clarke. Les voici à nouveau avec des solutions.

1. Allumé

Trois interrupteurs contrôlent trois ampoules, de sorte que chaque interrupteur contrôle une seule ampoule, et chaque ampoule est contrôlée par un seul interrupteur. Une seule des affirmations suivantes est vraie.

Switch 1 : 'Commandes l'ampoule B'.

Switch 2 : 'Contrôle l'ampoule A ou C'.

Interrupteur 3 :                                             

Pouvez-vous faire correspondre les interrupteurs aux ampoules ?

Solution:1 : C. 2 : B. 3 : A.

Seule la dernière affirmation est vraie. Si la première affirmation est vraie alors les deux autres sont fausses. Cela permet au commutateur 1 de se connecter à B et au commutateur 2 de B, ce qui n'est pas valide. Si la deuxième affirmation est vraie, alors le commutateur 2 contrôle A ou C. Les premier et troisième sont également faux, de sorte que le commutateur 1 contrôle A ou C et le commutateur 3 contrôle l'ampoule C. L'ampoule B ne peut pas être allumée, ce qui est invalide. Enfin, si la troisième affirmation est vraie, alors commutez 3 commandes A ou B. Les deux premières affirmations sont fausses, donc le commutateur 1 contrôle A ou C et le commutateur 2 contrôle B. Donc, le commutateur 3 contrôle A et le commutateur 1 contrôle C.

2. Enseignement à distance

Chaque après-midi, Jogger Jane court de chez elle (à gauche) à l'école (à droite). Chacune des quatre routes droites mesure 1 km de long et chacune des quatre routes courbes mesure 1,5 km. Elle court toujours plus de 3 km et, ce faisant, elle ne passe jamais deux fois sur la même route. Toutes les routes ne sont pas nécessairement empruntées en une seule fois, elle peut passer devant chez elle et une fois arrivée à l'école, sa course se termine.

Parmi combien d’itinéraires différents peut-elle choisir ? (Indice : c'est plus de 10.)

Solution:16 itinéraires.

3. Chaises musicales

Six chaises numérotées de 1 à 6 sont disposées séquentiellement en cercle pour un jeu de chaises musicales. Lorsque la musique s'arrête, six bas se garent sur six chaises, chaque chaise n'étant occupée que par une seule personne. Lorsqu'ils sont assis, les joueurs sont tournés vers l'intérieur et la personne dont c'est l'anniversaire parvient à s'asseoir sur la chaise 1. Les positions dans le cercle sont les suivantes.

(1) Malcolm, qui n'a pas d'anniversaire, s'assoit immédiatement à droite de Sally, qui n'est pas en face de la personne fêtée.

(2) Jennifer ne s'assoit pas à côté d'Uri.

(3) Nat est le premier à s'asseoir.

(4) Victor est assis deux places à droite de Jennifer.

(5) Uri est assis à au moins deux places de la personne fêtée.

De qui est-ce l'anniversaire?

Solution: Jennifer.

À partir de (1), Malcolm s'assoit immédiatement à la droite de Sally, et à partir de (4), Victor est assis deux places à droite de Jennifer. En regardant dans le sens des aiguilles d'une montre, cela permet MSV_ J _ ou MS_V_J. Considérant (2), cela autorise uniquement MSUVNJ. En utilisant (5) pour identifier la personne fêtée, il s'agit de J, M ou N. La condition (1) exclut M qui n'a pas d'anniversaire et élimine également N qui est en face de Sally. Donc Jennifer fête son anniversaire sur la chaise 1, Malcolm sur la 2, Sally sur la 3, Uri sur la 4, Victor sur la 5 et Nat sur la 6.

Merci à Barry R Clark pour les énigmes d'aujourd'hui. Ils sont tirés de son brillant livre, Mathematical Conundrums, paru la semaine dernière.

J'espère que vous avez apprécié les énigmes d'aujourd'hui. Je serai de retour dans deux semaines.

J'ai installé un puzzle ici toutes les deux semaines, un lundi. Je suis toujours à la recherche de superbes énigmes. Si vous souhaitez en suggérer un, envoyez-moi un e-mail.

Je donne des conférences scolaires sur les mathématiques et les énigmes (en ligne et en personne). Si votre école est intéressée, veuillez nous contacter.